Μη γραμμική επεξεργασία σήματος με εφαρμογές στις τηλεπικοινωνίες

Μη γραμμικές συμπεριφορές παρουσιάζονται σχεδόν σε όλα τα τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Γραμμικές προσεγγίσεις αυτών των φαινομένων που δεν λαμβάνουν υπόψη μη γραμμικές συμπεριφορές μπορούν να μειώσουν την απόδοση των συστημάτων και να οδηγήσουν στην απώλεια κυκλοφορίας. Για το λόγο αυτό, κατάλληλα μη γραμμικά πρότυπα πρέπει να αναπτυχθούν. Ο κύριος στόχος αυτής της διατριβής είναι η λύση του γνωστού προβλήματος του προσδιορισμού της δομής ενός συστήματος, όπως αυτό σχετίζεται με την ισοστάθμιση και ταυτοποίησή του. Η μεθοδολογία επίλυσης του προβλήματος βασίζεται σε τεχνικές βέλτιστης εξομάλυνσης. Συγκεκριμένα, επιλέγεται ένα παράθυρο μνήμης και όλες οι τιμές της εξόδου που εμπίπτουν σ' αυτό προβάλλονται ορθογώνια τόσο σε παραλθούσες όσο και σε μελλοντικές τιμές. Στη συνέχεια υπολογίζεται ο πίνακας λάθους των προβολών αυτών και, με βάση το βαθμό του, προσδιορίζονται οι τάξεις των υποσυστημάτων που αποτελούν το αρχικό σύστημα. Αποδεικνύεται ότι ο βαθμός του πίνακα προβολών είναι μία βηματική συνάρτηση της οποίας τα βήματα αύξησης εξαρτώνται γραμμικά από τον αριθμό των υποσυστημάτων που εμφανίζουν την ίδια τάξη αλλά και από την τιμή της τάξης αυτής. Στη συνέχεια, λύνουμε την εξίσωση υπολογισμού του πίνακα λάθους προβολής, για κάθε ομάδα υποσυστημάτων με την ίδια μνήμη και προχωρούμε σε ταυτοποίηση καναλιών στη γραμμική περίπτωση, ή σε ισοστάθμισή τους.