Ακριβείς και προσεγγιστικές μέθοδοι για τη μελέτη συστημάτων αξιοπιστίας και προβλημάτων ελέγχου ποιότητας

Στη διατριβή αυτή μελετώνται προβλήματα που σχετίζονται με τη θεωρία αξιοπιστίας και το στατιστικό έλεγχο ποιότητας. Συγκεκριμένα, εξετάζονται οι ιδιότητες τυχαίων μεταβλητών που σχετίζονται με συστήματα αξιοπιστίας μονάδων με πολλαπλά επίπεδα αποτυχίας, με στατιστικές συναρτήσεις σάρωσης και με πίνακες πλήρους κάλυψης. Τα αποτελέσματα που εξάγονται, αφορούν την προσέγγιση ή την εύρεση της ακριβούς κατανομής, των υπό μελέτη τυχαίων μεταβλητών, και παράλληλα, παρουσιάζονται εφαρμογές σε διάφορα επιστημονικά πεδία. Βασικά εργαλεία στη μελέτη μας, είναι η θεωρία των στοχαστικών διατάξεων, η προσέγγιση κατανομών από μια σύνθετη ή απλή κατανομή Poisson και οι τεχνικές της εμφύτευσης τυχαίων μεταβλητών, σε Μαρκοβιανή αλυσίδα.