Dispersive Smoothing for the Euler--Korteweg Model | Zendy

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Dispersive Smoothing for the Euler--Korteweg Model

Author(s) -

Corentin Audiard

Publication year - 2012

Publication title -

siam journal on mathematical analysis

Language(s) - French

Resource type - Journals

SCImago Journal Rank - 1.882

H-Index - 92

eISSN - 1095-7154

pISSN - 0036-1410

DOI - 10.1137/11083174x

Subject(s) - smoothing , dimension (graph theory) , euler's formula , perturbation (astronomy) , euler equations , mathematics , mathematical analysis , pure mathematics , physics , statistics , quantum mechanics

23 pagesInternational audienceLe système d'Euler-Korteweg est une perturbation dispersive (quasi-linéaire) des équations d'Euler. Le problème de Cauchy a été étudié en toute dimension $d\geq 1$ par Benzoni, Danchin et Descombes, qui ont obtenu le caractère localement bien posé dans $H^s$, $s>d/2+1$. L'existence d'estimation dispersives était conjecturée et on prouve ici une propriété de régularisation locale des solutions obtenue précédemment. Des hypothèse géométriques supplémentaires doivent être faites en dimension supérieure à un, et la pertinence de ces hypothèses est discutée

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