Nontraded Asset Valuation with Portfolio Constraints: A Binomial Approach

We provide a simple binomial framework to value American-style derivatives subject to trading restrictions. The optimal investment of liquid wealth is solved simultaneously with the early exercise decision of the non-traded derivative. No-short-sales constraints on the underlying asset manifest themselves in the form of an implicit dividend yield in the risk neutralized process for the underlying asset. One consequence is that American call options may be optimally exercised prior to maturity even when the underlying asset pays no dividends. Applications to executive compensation options are presented. We also analyze non-traded payoffs based on a price that is imperfectly correlated with the price of a traded asset. Cet article developpe un modele binomial d'evaluation des titres derives americains en presence de contraintes d'investissement. Les politiques optimales d'investissement et d'exercice du titre derive non-marchande sont resolues de maniere simultanee . La contrainte d'absence de ventes a decouvert se manifeste sous forme d'un dividende implicite portant sur le processus neutre au risque de l'actif sous-jacent. Une des consequences est l'optimalite possible de l'exercice avant l'expiration du contrat meme lorsque l'actif sous-jacent ne paye pas de dividendes. Une application a l'evaluation des options de compensation des cadres d'entreprises est presentee. Nous etudions egalement l'evaluation de titres bases sur un prix qui est imparfaitement correle avec le prix d'un actif transige.