Estimating Trends With a Linear Model: Reply to Sauer et al

Sauer et al. (2004) advocate the use of trend estimation models that adjust counts for differences among observers. We agree that such adjustments are sometimes needed, and we noted (Bart et al. 2003) that they may readily be carried out prior to using the estimation method we described. Including observer covariates, however, is not always necessary and substantially reduces precision, as Sauer et al. (2004) acknowledge. Furthermore, under plausible conditions, including observer covariables introduces bias rather than removing it. In addition, the weighting scheme used in the estimating-equations approach may introduce bias. Our method avoids these sources of bias, is simpler and more flexible than the estimating- equations approach (e.g., carrying out power and sample-size calculations is much easier with our approach), and has smaller standard errors than the estimating-equations approach, especially when counts fluctuate widely. Model-based methods, including the estimating-equations approach, also have advantages, particularly in assessing complex influences on the counts. We recommend that analysts consider both approaches; comparing results obtained with the different methods may be especially informative. Estimación de Tendencias con un Modelo Lineal: Respuesta a Sauer et al Resumen. Sauer et al. (2004) recomiendan el uso de modelos de estimación de tendencias que ajusten los conteos a las diferencias existentes entre observadores. Nosotros estamos de acuerdo en que dichos modelos podrían ser útiles, y sugerimos que estos ajustes pueden incorporarse fácilmente antes de usar el mé todo de estimación que describimos. Nosotros introdujimos nuestro método porque es más sencillo y más flexible que el método que requiere estimar ecuaciones (e.g., realizar cálculos de poder estadístico y de tamaños de muestra es mucho más fácil con nuestro mé todo), y porque el nuestro se desempeñó mejor que el de estimación de ecuaciones cuando los conteos fluctuaron ampliamente. Adicionalmente, el procedimiento de pesaje usado en el método de estimación de ecuaciones podría introducir sesgos, mientras que el procedimiento lineal que nosotros describimos se pesa a sí mismo y no es susceptible a este error. Sin embargo, el método de estimación de ecuaciones también ofrece ventajas, particularmente en su habilidad para manejar modelos complejos. Recomendamos que los análisis consideren ambos procedimientos; comparar los resultados obtenidos mediante ambos métodos podría ser particularmente informativo.