From the Newton Equation to the Wave Equation: The Case of Shock Waves

International audienceNous considérons la limite macroscopique d'une chaîne d'atomes interagissant de proche en proche par l'équation de Newton. Depuis les travaux de Blanc, Le Bris et Lions, on sait que cette limite est la solution d'une équation des ondes non-linéaire, à la condition que celle-ci demeure suffisamment régulière. Si les écarts inter-atomiques demeurent bornés et si le potentiel d'interaction est convexe à dérivée convexe, nous démontrons que ce n'est plus le cas lorsque des chocs se produisent. Des simulations numériques viennent étayer cette étude