ANALISIS ENTROPI DARI TRANSFORMASI MENGAWETKAN UKURAN DAN SIFAT-SIFATNYA

Transformasi 1 2 T : X X merupakantransformasiterinvers yang mengawetkan ukuran jika T mengawetkan ukuran, bijektif, and 1 T juga menawetkan ukuran. Transformasi yang mengawetkan ukuran merupakan pemetaan yang mengawetkan struktur antara ruang ukuran. Pada sisi lain, T : X X merupakan  transformasi yang mengawetkan ukuran dari ruang probabilitas X,B,m . Jika A adalah aljabar bagian berhingga dari B maka 1 0 1 , , lim n i n i h T h T H T n A A A disebut entropi dari T terhadap A . Jika T : X X merupakan transformasi yang mengawetkan ukuran dari ruang probabilitas X,B,m maka hT suphT,A dimana suprimum diambil atas semua aljabar bagian berhingga A dari B disebut entropi dari T. Dalam penelitian ini akan ditunjukkan bahwa limit di atas selalu ada dan menjelaskan mengenai beberapa sifat dari hT,A dan hT .