HOMOLOGI DARI HIMPUNAN KUBIK YANG DIREDUKSI ( ELEMENTA RY COLLAPSE)

Diberikan suatu ruang topologi X ⊂ R n, yang dapat disederhanakan menjadisuatu graf. Kemudian graf tersebut direpresentasikan secara kombinatorik. Selanjutnyadari kombinatorik ini diperoleh suatu kuantitas aljabar H∗ (X) yang disebut homologidari X. Grup homologi ke-k dari X adalah grup kuosien yang dinotasikan Hk(X). Sedangkan homologi dari X adalah koleksi dari semua grup homologi ke-k dari X yang dinotasikan oleh H∗ (X) := {Hk(X)} k ∈ Z. Pada paper ini, akan dikaji suatu cara yang dinamakan dengan elementary collapse untuk mereduksi jumlah kubus dasar yang ada padahimpunan kubik. Kemudian ditunjukkan bahwa homologi dari himpunan kubik sebelumdan sesudah direduksi adalah isomorfik. Suatu contoh diberikan untuk lebih memahamiteori ini.