UN MÉTODO MULTIPLICADOR PROXIMAL PARA OPTIMIZACIÓN CONVEXA SEPARABLE

El objetivo de este trabajo es establecer la convergencia de un método multiplicador proximal utilizando distancias generalizadas para resolver problemas de minimización convexa con estructura separable, motivados en particular en la solución de problemas de optimización de gran tamaño que surgen en redes de telecomunicaciones y en la gestión de producción de energía eléctrica. Los procedimientos utilizados fueron la recopilación de información en revistas científicas y textos especializados, el estudio de los mismos y finalmente el uso de herramientas matemáticas para estudiar la convergencia de la sucesión del método propuesto. Los resultados del estudio nos muestran que, bajo algunas hipótesis adecuadas, las iteraciones generadas por el método están bien definidas y la sucesión converge a una solución óptima del problema. Por la generalidad del estudio resultan casos particulares algunos trabajos de investigación relacionados con métodos proximales, como por ejemplo, el de Chen y Teboulle (1994), Kyono y Fukushima (2000) y Auslender y Teboulle (2001).