Mathematische Begründung von Verfahren zur Berechnung von Form und Zugkraft in Fadenzugsystemen

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von Form und Zugkraft in Fadenzugsystemen, die in einer zähen Flüssigkeit gleichförmig bewegt werden. Hergeleitet werden zwei Möglichkeiten der Modellierung. Modell 1: Aufstellung eines Systems von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung für Form und Zugkraft; Modell 2: Ermittlung eines Systems von Integralgleichungen für die Zugkraft. Weiter werden hinreichende Bedingungen angegeben zur Lösung von Modell 2 mittels der sukzessiven Approximation. Diskretisiert man Modell 2 auf der Grundlage der gemittelten Euler‐Formel und löst man das dadurch entstehende System ebenfalls durch sukzessive Approximation, so gelten weitgehend analoge hinreichende Bedingungen. Es werden Fehlerabschätzungen vom Typ O( h 2 ) angegeben zur näherungsweisen Lösung von Modell 2 mittels des diskretisierten Systems. Schließlich werden Ergebnisse zur Anwendbarkeit des Newton‐Verfahrens auf das diskretisierte System hergeleitet.