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Schnelle Lösung von Randwertaufgaben
Author(s) -
Meis T.,
Branca H.W.
Publication year - 1982
Publication title -
zamm ‐ journal of applied mathematics and mechanics / zeitschrift für angewandte mathematik und mechanik
Language(s) - German
Resource type - Journals
SCImago Journal Rank - 0.449
H-Index - 51
eISSN - 1521-4001
pISSN - 0044-2267
DOI - 10.1002/zamm.19820620504
Subject(s) - physics , humanities , chemistry , philosophy
In verschiedenen Gebieten des ℝ 2 wird das Konvergenzverhalten der Mehrgittermethode zur Lösung der Poisson‐Gleichung untersucht. Zur Glättung werden ein modifiziertes Jacobi‐ und ein modifiziertes Gauß‐Seidel‐ Verfahren benutzt. Im ersten Teil der Arbeit werden zunächst der Spektralradius und die Spektralnorm der Zweigittermethode für das Quadrat mit Hilfe einer Fourieranalyse gleichmäßig in h abgeschätzt. Die entsprechenden Werte für die Mehrgitterverfahren werden dann für drei typische Gebiete mit der Potenzmethode berechnet und anhand des Rechenaufwandes bewertet. Der zweite Teil enthält einen gebietsunabhängigen Konvergenzbeweis für einen speziellen Zweigitteransatz. Er wird allein mit Methoden der Linearen Algebra geführt.