Fehlerabschätzung bei der ersten Randwertaufgabe bei elliptischen Differentialgleichungen

Der Satz vom Randmaximum für subharmonische Funktionen, der unter gewissen Voraussetzungen auch für allgemeinere lineare elliptische Differentialgleichungen gilt, dient bei 1. Randwertaufgabe zur Fehlerabschätzung für eine Näherungsfunktion, sowohl wenn diese wie z.B. beim Trefftzschen Verfahren nur die Differentialgleichung erfüllt, als auch, wenn sie wie z. B. beim Ritzschen Verfahren nur der Randbedingung genügt. Die Abschätzungen werden angewendet auf ein Verfahren, das auf eine Idee von R. v. Mises zurückgeht, bei welchem man Differentialgleichung und Randbedingungen simultan annähert.