Zur Stabilität der elastischen Schalen I

Abstract In der vorliegenden Arbeit werden die untersuchungen über endliche Verformungen eines Kontinuums und die aus ihnen abzuleitenden Stabilitätskriterien des elastischen Gleichgewichts,wie ich sie an anderer Stelle[3] für den allgemeinen Dreidimensionalen Körper Angestellt habe, auf dünne elastische Schalen übertragen. Es werden deshalb Zunächst die Grundgleichungen der Schalentheorie fü endliche Verformungen entwickelt, als notwendige Grundlage für Stabilitätsuntersuchungen. Die Heranziehung der Methoden und Ergebnisse der Differentialgeometrie, insbesondere die konsequente Anwendung der Tensorrechnung, ermöglicht nicht nur, allgemeine Formeln von großer Durchsichtigkeit zu entwickeln, sondern erleichtert auch die Behandlung spezieller Probleme. In dieser Arbeit wird das an dem Beispiel der Kreiszylinderschale, in einer weiteren an dem der Kugelschale gezeigt werden.