Allgemeine Behandlung primitiver idealer und nichtidealer Kristallgitter mit Anwendung der Theorie der Hypermatrizen

Abstract Vom Modell von J. DE L AUNAY ausgehend werden die allgemeinen Bewegungsgleichungen für ideale und nichtideale Kristallgitter in Matrizenform dargestellt. Infolge der Born‐Kármánschen Randbedingungen können die so auftretenden Matrizen als aus zyklischen Blöcken bestehende Hypermatrizen aufgefaßt werden. Diese Formulierung ermöglicht die allgemeine mathematische Behandlung der Bewegungsgleichungen. Für den Fall der Kristallgitter mit Fehlstellen wurden einige neue Resultate erhalten. Die vorgelegte Theorie wird am Beispiel des raumzentrierten kubischen Gitters illustriert.