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In this paper we give another proof of the Chudnovsky formula for calculating$\pi$ - a proof in detail with means of basic complex analysis. With theexception of the tenth chapter, the proof is self-contained, with proofsprovided for all the advanced theorems we use (e.g. for the Clausen formula andfor the Picard-Fuchs differential equation).  --  In diesem Aufsatz wird die Chudnovsky-Formel zur Berechnung von $\pi$ erneutbewiesen - wesentlich ausf\"uhrlicher, mit elementaren Methoden derFunktionentheorie und der Analysis. Die ben\"otigten fortgeschrittenen S\"atze(z.B. die Clausen-Formel und die Picard-Fuchs-Differentialgleichung) werdenihrerseits ausf\"uhrlich bewiesen. Nur im zehnten Kapitel verweisen wir aufexterne Quellen.

A detailed proof of the Chudnovsky formula with means of basic complex  analysis -- Ein ausf\"uhrlicher Beweis der Chudnovsky-Formel mit elementarer  Funktionentheorie