English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Plus monthly

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Free Plan

Soit X un espace homog\`ene d'un groupe alg\'ebrique lin\'eaire connexe G surC. Soit x un C-point de X. On d\'esigne par H le stabilisateur de x dans G. Onmontre qu'on peut d\'efinir alg\'ebriquement le groupe fondamental topologique\pi_1(X(C),x), si ce groupe fondamental topologique est ab\'elien. Si Pic(G)=0et H est connexe ou ab\'elien, on calcule \pi_1(X(C),x) en termes des groupesde caract\`eres de G et H. En outre, si G et X sont d\'efinis sur un corpsalg\'ebriquement clos de caract\'eristique p quelconque, on calcule la partiepremi\`ere \`a p du groupe fondamental \'etale de X en termes des groupes decaract\`eres de G et H (si Pic(G)=0 et H est connexe).  Let X be a homogeneous space of a connected linear algebraic group G definedover C. Let x be a C-point of X. We denote by H the stabilizer of x in G. Weshow that if the topological fundamental group \pi_1(X(C),x) is abelian, thenit can be defined algebraically. If Pic(G)=0 and H is connected or abelian, wecompute \pi_1(X(C),x) in terms of the character groups of G and H. Furthermore,when G and X are defined over an algebraically closed field of arbitrarycharacteristic p, we compute the prime-to-p \'etale fundamental group of X interms of the character groups of G and H (if Pic(G)=0 and H is connected).

Le groupe fondamental d'un espace homog\`ene d'un groupe alg\'ebrique lin\'eaire