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1入 出力むだ時間系で は,伝 達 関数の分母 ・分子多 項式 は ラプ ラス演算 子sと 時間遅れ作用素zの2変 数 多項式で ある.そ れ らの多項式 に関す るBezout方 程 式 の解を もとに して,有 限極 配置などの制 御系設 計が で きる1).係 数 に 有 限 ラプ ラス変 換 を含む多項式 の クラスでその解を求 める解 法は文献1),2)が 与 えてい る.し か し,こ れ らの解法 は多 くの計算を必要 とす る 場合があ り,実 用上の問題点を有 して いる. 本論文 では,zの1変 数多項式上のBezout方 程式 に帰着 させ て解 くとい う,新 しい解法を与え る.本 解 法は文献1)の 解 法 と比較 して計算 が 簡 単 で あ る.ま た,文 献2)の 解 法 と 比較 して も,上 述 の問題点 の一 つ の解決法 と して有効 であ る. 本論文で は,R:実 数体,C:複 素数体,R[z]:R の元を係数 とす るzの 多項式環,R[s,z]:Rの 元 を 係数 とするsとzの2変 数多項式環,な どの記号を用 い る.

An Algorithm for Solving the Bezout Equation for Scalar Systems with Commensurate Time-Delays