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で 記 述さ れ た 対象に 対す る 制御方策を 組み立て て き た . こ の よ う なモ デル を 使う と , ど ん な非線形系に も 対応で き る 制御法が 得ら れ る か ら で あ る . 例え ば ロ ボ ットなど の 機 械 系を 制御す る 場合に も , こ の 一 般的な制御法が そ の ま ま 用 い ら れ る こ と が 多か っ た . しか し, 機 械系は そ れ 特有の 性質 を 備え て お り , こ の 性質を う ま く 利用して や る こ と で , 他 で は 不可能な制御が 可能に なる 場合が あ る . そ の よ う な制 御対象, 特に 電気 -機 械系を 表す の に 好都合なモ デル と して 近年注目を 集め て い る の が ハ ミ ル トン 系で あ る . ハ ミ ル トン 系は , 物理学の 世界で は 古く か ら 親しま れ て い る も の で あ る が , こ の モ デル を 用い た 制御の 研究 は 比較 的最近に なっ て 活発に 研究 さ れ る よ う に なっ た 分野で あ る . ハ ミ ル トン 系の 力学的エネル ギー に 注目した フ ィ ー ドバ ッ ク制御法に 関 して は , 既 に い く つ か の 解説記 事や 成書 [1]~ [3] が あ る が , 本稿で 扱 う 最適制御や 反復学習制御など の フ ィ ー ドフ ォワ ー ド制御に 関 す る 研究 は 従来あ ま り 行わ れ て お ら ず 比較 的新しい 話題で あ る . 本稿で は , こ の ハ ミ ル ト ン 系が 持っ て い る あ る 種の 対称性と , そ れ を 利用した 反復 学習制御の ア ル ゴリ ズム を 紹介す る . こ の 方法は 通常の 反 復学習制御の よ う な軌 道追従問題だ け で なく , あ る 種の 最 適制御問題の 学習的解法に も 応用で き る も の に なっ て い る . 1. 2 反復学習制御 反復学習制御 [4] と は , 目標出力が 与え ら れ た と き に , そ れ を 達成す る 入力を 試行実験の 繰り 返しに よ っ て 求 め る 手 法で あ る . 例え ば , テニスや ゴル フ の 理想的なスイ ン グが

Hamiltonian Systems Modeling of Mechanical Systems and Iterative Learning Control