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Ce travail collectif est passé par les étapes suivantes : analyse de l’« équipement » mental de l’enfant qui apprend; analyse des stades de développement; analyse de classes de première année.Inspirée de J. Piaget, la conception de base retenue, à savoir les stratégies hiérarchisées, se rapproche d’une étude récente sur l’évolution du nombre effectuée à l’Université de Pittsburgh.L’enfant utilise le dénombrement : c’est une signification qu’il connaît avant la structure cardinale. Il part de l’action (manipulation), puis intériorise (symbolisation) et, enfin, pense réellement (abstraction).Les étapes de l’apprentissage ont été établies à partir des réactions d’élèves exprimées au cours d’examens psycho-pédagogiques

Le calcul tel qu’il est « reçu » par l’enfant