Mutis y la introducción del método analítico en Colombia

En este trabajo se estudian las distintas modalidades de ensenanza del metodo analitico por Jose Celestino Mutis (1732-1808) en la catedra de matematicas del Colegio del Rosario de Bogota durante la segunda mitad del siglo XVIII. Como marco de referencia para apreciar mejor las ransformaciones de esta ensenanza, se empezara por recordar algunas de las caracteristicas historicas y filosoficas mas importantes de la distincion cartesiana entre analisis y sintesis en el pensamiento matematico. Mutis empieza introduciendo el enfoque logicista del Discurso del Metodo de Wolff. Luego explica las reglas cartesianas del analisis y la sintesis, para lo cual traduce fragmentos de los Comentarios a la geometria de Descartes de Rabuel. Tambien presenta las ideas de Newton sobre el metodo analitico, tanto en la modalidad experimental de la Optica como en la perspectiva fisico-matematica de los Principia. Se analizara el esfuerzo que pudo haber significado la comprension de este cambio de perspectiva en el proceso de lectura y traduccion de los Principia por parte de Mutis. Enseguida se muestra que al centrarse la ensenanza en los Elementos de Matematicas de Bails —como consecuencia de la reforma del plan de estudios de la catedra promovida por Mutis—, se termina adoptando la modalidad operatoria del analisis como aplicacion del algebra a la geometria. Finalmente se muestra que la introduccion del texto de Bails conllevo una transformacion de fondo en el enfoque epistemologico, cognitivo y pedagogico de la ensenanza por el metodo analitico en la catedra del Rosario, comparada con los Elementa Matheseos Universae de Wolff en su etapa fundacional.