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On présente dans cet exposé un résultat d’existence globale, obtenu dans le travail [6] en collaboration avec L. Desvillettes et C. Saffirio, pour une équation de VlasovPoisson en dimension trois. Il s’agit d’un modèle de type champ moyen qui se propose de décrire 1 l’évolution d’un ensemble constitué d’un grand nombre de particules chargées légères de même signe un nuage d’électrons par exemple qui interagit avec une particule chargée lourde de charge q ∈ R proton ou noyau. L’inconnue est un couple (f, ξ), où f est la fonction de distribution des particules légères et ξ la position de la particule lourde, assimilée à une charge ponctuelle. On a ainsi

Existence globale et propagation des moments pour une équation de Vlasov-Poisson avec une charge ponctuelle