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Résumé. Dans cet article, nous déterminons la trace de certains opérateurs de Hecke sur les espaces de formes automorphes de niveau 1 et poids quelconque des groupes spéciaux orthogonaux des réseaux euclidiens E7, E8 et E8 ⊕ A1. En utilisant la théorie d’Arthur, nous en déduisons des informations sur les paramètres de Satake des représentations automorphes des groupes linéaires découvertes par Chenevier et Renard dans [14]. Nos résultats corroborent notamment une conjecture de Bergström, Faber et van der Geer sur la fonction zêta de Hasse-Weil de l’espace de module des courbes de genre 3 à 17 points marqués.

Traces des opérateurs de Hecke sur les espaces de formes automorphes de SO7, SO8 ou SO9 en niveau 1 et poids arbitraire