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On etudie l'existence et l'unicite de la solution pour une inequation variationnelle gouvernee par l'operateur hyperbolique defini par ∂ 2 u ∂ 2 Φ(u), ∂u, ∂g(u) Lu = ∂t 2 - ∂x 2 + α∂t + ∂x - f et les deux contraintes ∂x (∂u/∂t)≤1 et ∂u/∂t < 0 p.p.. Deux situations sont considerees, la premiere lorsque la derivee Φ' de la fonction Φ est minoree par une constante strictement positive, la seconde lorsque Φ' ≥ 0, l'operateur L peut ainsi degenerer dans toute partie du domaine ou Φ'(u) = 0.

Existence et unicité de solutions pour une inéquation de type hyperbolique du second ordre non linéaire