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Une construction systematique des familles isomonodromiques de connections de rang 2 sur la sphere de Riemann est obtenue de l'application analytique de Riemann-Hilbert RH: M → R, ou M est un espace de modules de connections et R est un espace de modules pour les donnees analytiques (i.e., la monodromie usuelle, les matrices de Stokes et les "links"). La condition que les fibres de RH (i.e., les familles isomonodromiques) sont de dimension un mene a dix espaces de modules M. L'equation induite de Painleve est calculee explicitement. A l'exception du cas Painleve VI, les familles ont des singularites irregulieres. Utilisant la classification des singularites irregulieres, on obtient les espaces R comme familles explicites de surfaces affines cubiques liees aux pairs de Okamoto-Painleve. Une forme faible et une forme forte du probleme de Riemann-Hilbert sont demontrees. Notre article est une extension du travail fondamental de Jimbo-Miwa-Ueno et est en relation avec des travaux recents sur les equations de Painleve.

Moduli spaces for linear differential equations and the Painlevé equations