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Dans le present article, nous determinons, pour chaque variete parallelisable compacte lisse M, les espaces de seconde cohomologie de l'algebre de Lie V M des champs vectoriels lisses sur M a valeurs dans le module Ω p M = Ω p M /dΩ p-1 M . Le cas p = 1 est d'un interet particulier puisque l'algebre de jauge des fonctions sur M a valeurs dans une algebre de Lie simple de dimension finie possede l'extension centrale universelle avec le centre Ω 1 M , generalisant les algebres de Kac-Moody affines. L'espace H 2 (ν M ,Ω 1 M ) classifie des torsions du produit semi-direct de ν M avec l'extension centrale universelle d'une algebre de Lie de jauge.

On the cohomology of vector fields on parallelizable manifolds