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Soit (V,0) un germe d'intersection complete dans C n+k , n > 0. avec singularite isolee en 0 et suit X un germe de champs de vecteurs holomorphes en C n+k tangents a V et qui a une singularite isolee dans V en 0. Nous montrons que dans ce cas l'indice hiomologique et l'indice GSV coincident. Dans le cas ou le zero de X est aussi isole dans l'espace ambiant C n+k , tous donnons une formule pour l'indice homologique en terme de l'algebre lineaire locale.

An Algebraic Formula for the Index of a Vector Field on an Isolated Complete Intersection Singularity