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Nous etudions les representations des reseaux de PU(m,1) dans PU(n, 1). Nous montrons que si la representation est reductive et si m est superieur ou egal a 2, il existe une application equivariante harmonique d'energie finie <le l'espace hyperbolique complexe de dimension m dans l'espace hyperbolique complexe de dimension n. Ceci nous permet de donner une preuve geometrique de resultats de rigidite obtenus par M. Burger et A. Iozzi. Nous definissons aussi un nouvel invariant associe aux representations dans PU(n, 1) des groupes fondamentaux des surfaces orientables de type topologique fini et de caracteristique d'Euler negative. Nous montrons que cet invariant est borne par une constante dependant uniquement de la caracteristique d'Euler de la surface et nous donnons une caracterisation complete des representations d'invariant maximal, generalisant ainsi les resultats de D. Toledo sur les surfaces compactes.

Harmonic maps and representations of non-uniform lattices of {\rm PU}(m,1)