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Soit K un corps local non-archimedien. Ce papier donne un isomorphisme explicite entre le dual de la representation speciale de GL n+1 (K) et l'espace des cocycles harmoniques definis sur l'immeuble de Bruhat-Tits de GL n+1 (K), au sens de E. de Shalit [11]. Nous deduisons, en appliquant les resultats d'un papier de P. Schneider et U. Stuhler [9], qu'il existe un isomorphisme GL n+1 (K)-equivariant entre le groupe de cohomologie de l'espace symetrique de Drinfeld et l'espace des cocycles harmoniques.

Cohomology of Drinfeld symmetric spaces and Harmonic cochains