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L'objectif de ces notes est de generaliser la construction de Laumon [20] des faisceaux automorphes correspondant aux systemes locaux sur une courbe projective, lisse C aux cas des systemes locaux ayant une ramification unipotente indecomposable en un nombre fini de points. Dans ce but, il est necessaire d'etendre aux faisceaux coherents la notion de structure parabolique des fibres vectoriels. Une fois ceci defini, beaucoup d'arguments de l'article «On the geometric Langlands conjecture» de Frmikel, Gaitsgory et Vilonen [11] se transposent a notre situation. Nous montrons que nos faisceaux se descendent sur l'espace de modules des fibres paraboliques si le rang est ≤ 3 et que le cas general peut se deduire d'une generalisation de la conjecture d'annulation de [11].

Coherent sheaves with parabolic structure and construction of Hecke eigensheaves for some ramified local systems