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Nous montrons que le polygone de Newton d'une equation aux q-differences lineaire ne depend que du module aux q-differences correspondant. Nous interpretons les resultats classiques de factorisation convergente de Adams-Birkhoff-Guenther en termes d'existence d'une filtration canonique par les pentes. De plus, le gradue associe possede d'excellentes proprietes fonctorielles et tensorielles.

La filtration canonique par les pentes d'un module aux $q$-différences et le gradué associé