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On definit une structure de bigebre differentielle graduee sur la somme directe des complexes cellulaires des permutoedres, qui contient une sous-bigebre differentielle graduee dont le complexe sous-jacent est la somme directe des complexes cellulaires des polytopes de Stasheff. Ceci etend des constructions de Malvenuto et Reutenauer et de Loday et Ronco pour les sommets des memes polytopes.

Bigèbres différentielles graduées associées aux permutoèdres, associaèdres et hypercubes