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Les resultats principaux de ce travil sont : l'existence des proongements meromorphes au plan complexe des series de Dirichlet, la caracterisation d'un ensemble de candidats poles, la majoration de leurs ordres par la dimension et l'obtention de majorations des prolongements meromorphes sur les bandes verticales. Ceci est etabli sous une hypothese sur le polynome etudie qui, dans un sens, est probablement optimale, et qui, en tout cas, contient strictement les autres classes deja traitees anterieurement. Sous cette hypothese apparaissent des problemes de prolongement analytique d'integrales du type transformees de mellin d'integrales fibres avec des fonctions-test irregulieres a l'infini. Le traitement de ce type d'integrales ne rentre pas dans le cadre classique ou les fonctions-test sont indefiniement derivables a l'infini. Nous avons prouve que de telles integrales possedent des prolongements meromorphes au plan complexe avec les memes proprietes habituelles. Ce travail a de nombreuses applications ; nous en avons donne une de nature arithmetique. Elle concerne le probleme des diviseurs generalises. En complement, quelques resultats qui caracterisent la facon dont une hypersurface algebrique s'apporche des sous-ensembles semi-algebriques a l'infini ont ete donnes.

Singularité de séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables et applications en théorie analytique des nombres