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On considere des equations de la forme F(x,X α u)=0, |α|≤m, ou les X 1 ,...,X p sont des champs de vecteurs verifiant la condition de Hormander. Soit u une solution reelle de classe C 2m+1 ; on suppose que la localisation de l'operateur linearise sur le groupe de Lie associe au systeme {X j } est hypoelliptique; on demontre sous ces hypotheses que u est de classe C ∞

Régularité des solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires associées à un système de champs de vecteurs