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On etablit des estimations de l'integrale singuliere de Cauchy et des operateurs du potentiel dans des echelles d'Ovjannikov de fonctions analytiques. Ces estimations sont utilisees pour obtenir des resultats d'existence locale en temps de solutions analytiques pour certains problemes a frontiere libre dans le plan

Estimation d'opérateurs intégraux du type de Cauchy dans les échelles d'Ovsjannikov et application