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Le theoreme de Brownawell-Waldschmidt donne un resultat d'independance algebrique concernant des nombres complexes et leurs exponentielles. Une consequence remarquable est la reponse au huitieme probleme de Schneider, a savoir que e e ou e e est transcendant sur Q. Soit k = F q (T), k∞ son complete pour la valuation 1/T-adique, k∞ la cloture algebrique de k∞, que l'on complete a nouveau pour obtenir C. On montre l'analogue de ce theoreme dans le cadre de la caracteristique finie ou k, k∞ et C jouent respectivement le role de Q, R et C.

Théorème de Brownawell-Waldschmidt en caractéristique finie