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Nous etablissons un theoreme abstrait de point critique qui constitue une generalisation des theoremes de liaisons classiques. Nous etablissons egalement quelques caracterisations variationnelles du spectre du p-laplacien. Comme applications nous demontrons l'existence de solution du probleme (P) avec des conditions sur le comportement des rapports f(x,s)/|s| p-2 s et pF(x,s)/|s| p entre deux valeurs propres consecutives du p-laplacien.

Sur un théorème de point critique et application à un problème de non-résonance entre deux valeurs propres du $p$-laplacien