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Soit G un groupe de Lie connexe reductif, σ une involution de G, H la composante neutre du groupe des points fixes de σ. Soiert g l'algebre de Lie de G et g = h ○+ g la decomposition de hg en espaces propres associes a σ. Nous donnons une condition necessaire et suffisant qui porte sur les restrictions aux differents sous-espaces de Cartan de pour qu'une fonction continue et H-invariante sur q soit c∞.

Fonctions indéfiniment différentiables invariantes sur l'espace tangent d'un espace symétrique