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Si les donnees d'un certain probleme de Goursat non lineaire sont trop irregulieres, celui-ci ne peut etre ni pose ni a fortiori resolu dans un espace de distributions. Nous construisons alors une algebre de Goursat dans laquelle le probleme a une solution unique dont les singularites sont precisees par une analyse microlocale parametrique. Et une etude qualitative de la solution montre la singularite qui l'empeche d'etre associee a une distribution.

Algèbres différentielles et problème de Goursat non linéaire à données irrégulières