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Soit P ∈ C[X, Y]. On dit que P est bon si pour tout t ∈ C, il existe un voisinage D de t et un sous-ensemble compact K de C 2 tel que Pl p-1(D)-K soit une fibration localement triviale. On dit que P est modere si son application gradient est propre au-dessus de 0. Dans [NZ] on introduit les notions de Q-modere et M-modere et on montre que l'ensemble des polynomes moderes est contenu dans l'ensemble des polynomes Q-moderes, lui-meme contenu dans l'ensemble des polynomes M-moderes et que ce sont des polynomes bons. Dans la premiere partie, on montre qu'il existe des polynomes bons qui ne sont pas Q-moderes. On dit que deux polynomes sont equivalents si les entrelacs a l'infini de leurs fibres generiques sont isotopiques. On demontre dans la deuxieme partie que P ∼∞ P + Q Pour tout polynome Q de degre inferieur ou egal a k et de hauteur bornee si et seulement si le nombre de Lojasiewicz a l'infini du polynome P est inferieur ou egal a k - 1.

Théorème de Kuiper—Kuo—Bochnak—Lojasiewicz à l'infini