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Soient u 1 ,..., u n (resp. v 1 ,..., v m ) des nombres complexes lineairement independants sur Q. Nous obtenons ici, a partir des methodes developpees par Dale Brownawell, de nouvelles minorations du degre de transcendance sur Q de la famille {e uivj | 1 ≤ 1 ≤ n, 1 ≤ j ≤ m} sous de nouvelles hypotheses techniques, et un point de vue plus geometrique.

Grands degrés de transcendance pour la fonction exponentielle; modification des hypothèses techniques dans la méthode de Diaz