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On considere les algorithmes du recuit simule en temps continu, associes a un potentiel sur un graphe fini ou sur une variete compacte, dont la decroissance de la temperature est en T t = k ln -1 (t+1), ou k > 0. Mis a part pour un ensemble exceptionnel K de valeurs de k, qui est borne et dont le seul point d'accumulation possible est 0 (et qui est fini si, par exemple, les minima locaux sont en nombre fini), on verra comment retrouver des resultats de Catoni sur le comportement p.s. et en loi de ces algorithmes en temps grand, en utilisant des techniques de semi-groupes introduites par Holley, Kusuoka et Stroock. Notamment. il existe un nombre fini R(k) de cycles disjoints tels que la trajectoire finit p.s. par rester dans l'un des cycles (et est alors presque recurrente a l'interieur), ce qui permet de voir que la loi du processus s'approche d'une combinaison lineaire des mesures de Gibbs associees a ces cycles (et a la temperature T t ). Par ailleurs, on verifiera que l'espace vectoriel engendre par l'ensemble convexe des lois limites est de dimension R(k), ce qui montre que pour R(k) > 1, la loi limite depend de la distribution initiale.

Une étude des algorithmes de recuit simulé sous-admissibles