English (United Kingdom)

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/featured_content/oa?rat=en

https://curated-unify.zendy.io/wp-json/zendy-region/v1/highlighted_journal/

Global: Zendy Plus annual

Presents the access of premium content as premium feature

Premium Content

Presents the keyphrase highlighting as premium feature

Keyphrase Highlighting

Presents the summarisation as premium feature

Summarisation

Insights

Presents the pdf analysis as premium feature

PDF Analysis

Presents the zaia usage as premium feature

ZAIA

Global: Zendy Plus monthly

Global: Zendy Tools annual

Global: Zendy Tools monthly

Global: Zendy Free Plan

L’objet de ce travail s’inscrit dans l’étude locale des quotients de variétés algébriques complexes lisses de dimension trois par des groupes finis d’automorphismes, c’est-à-dire des quotients C/G où G est un sous-groupe fini de GL(3,C). Le cas de la dimension deux a été largement étudié (Du Val, Brieskorn et beaucoup d’autres encore), en relation avec la géométrie de la désingularisation minimale des quotients de C par les sous-groupes finis de GL(2,C), et la notion de singularité rationnelle. Le cas de la dimension trois est moins bien connu, en particulier parce que la notion de résolution minimale est moins bien comprise. Cependant, elle trouve un regain d’intérêt vu les progrès récents dans la classification birationnelle des variétés algébriques de dimension trois. En s’inspirant au départ d’une idée de Brieskorn ([B]), on décrit pour chaque quotient C/G une variété algébrique quasi-projective XG n’ayant que des singularités toriques simpliciales, et un morphisme propre et birationnel f : XG → C/G qui soit un isomorphisme au dessus du lieu des points lisses de C/G (théorème du chapitre 2). On dit qu’une variété a une singularité torique simpliciale en un point lorsque son germe analytique en ce point est isomorphe au germe à l’origine d’une variété torique affine dont le cône des sousgroupes à un paramètre (ou le cône des caractères) est engendré par un simplexe de dimension maximale. L’intérêt d’un tel modèle réside dans la simplicité de telles singularités, qui ont une description combinatoire bien connue, et dont on sait explicitement calculer des modèles à singularités canoniques ou terminales ([R]), et des désingularisations (par exemple [K.K.M.S.] ou [D]).

Une résolution en singularités toriques simpliciales des singularités-quotient de dimension trois