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Dans cet article nous etablissons l'existence de solutions regulieres uniformement bornees en temps pour un probleme aux derivees partielles fortement non lineaire modelisant la convection naturelle en milieu poreux. Ce modele a ete formule sous cette forme par NIELDS D.A. et JOSEPH D.D. en 1985 [23]; il s'obtient en couplant l'equation de l'energie et l'equation de Darcy-Forchheimer. Dans cet article on se limite au cas ou le domaine Ω est un parallelepipede de R 3 ; en effet, dans ce cas, la solution de l'equation de Darcy-Forchheimer est reguliere [11]

Solutions fortes et majorations asymptotiques pour le modèle de Darcy Forchheimer en convection naturelle