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Soit B la boule unite de R n , dans une partie on considere l'existence et, en cas d'existence, le nombre de solutions classiques du probleme aux valeurs propres non lineaire suivant: Δu=λ/u k dans B, u|∂ B =1, u>0 dans B, ou λ≥0 et k∈]0, +∞[. On associe a ce probleme un probleme de frontiere libre et on en cherche le nombre de solutions radiales

Étude du nombre de solutions pour une classe d'équations elliptiques non-linéaires qui se prolongent en problèmes à frontière libre