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On etudie le comportement des solutions de (E); Δuγg(u) dans un domaine exterieur Ω, lorsque g est une fonction croissante. Si g ne s'annulle pas qu'en O et u(α)=0(|x|), |x| N-2 u(x) admet une limite isotrope quand x→∞. Quand g se comporte asymptotiquement comme une fonction puissance on recherche a quelle condition sur cette puissance toutes les solutions de (E) dans R N -{0} sont a symetrie spherique. Sous des hypotheses plus restrictives portant sur g on montre l'unicite d'une solution de (E) avec une singularite donnee en O

Global behaviour and symmetry properties of singular solutions of nonlinear elliptic equations