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— The Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann system is used to describe the evolution of ionic concentrations and electrocapillarity effects in porous media. The nonlinear Poisson-Boltzmann equation defines the electric potential and the electrical double layer coupling the equations for the evolution charge distributions. Our main focus is to study such nonstationary model problems in periodic microstructures when important phenomena occur on the boundaries of the pores (transfer of chloride ions in cementitious materials and resulting damages by corrosion, e.g.). We apply a powerful homogenization technique (two-scale convergence) in order to obtain an efficient modelling at a macroscopic scale. The wellposedness of the homogenized system is proved and some qualitative properties of the global solution are shown to be satisfied (energy law, entropy law in the weak sense of Liapounov functions, stationary states). RÉSUMÉ. — Le système d’évolution de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann modélise les transferts ioniques en milieu poreux saturé en prenant en compte des interactions électrocapillaires au contact du substrat. Ce modèle présente un intérêt particulier en génie civil pour étudier la dégradation par corrosion des matériaux cimentaires, à structure micro-locale périodique, sous l’effet des ions chlorures. Les techniques d’homogénéisation sont alors un outil puissant pour élaborer un modèle macroscopique équivalent en vue d’optimiser les programmes coûteux de maintenance et de réhabilitation des constructions dégradées par corrosion. On montre que le système fortement couplé obtenu est bien posé au sens d’Hadamard dans un cadre (∗) Reçu le 27/06/2012, accepté le 26/01/2013 (1) Laboratoire des Sciences de l’Ingénieur pour l’Environnement (LASIE) FRECNRS 3474 Université de La Rochelle Avenue Michel Crépeau 17042 La Rochelle Cedex 1 – France olivier.millet@univ-lr.fr, gerard.maryse.gagneux@gmail.com Article proposé par Mohamed Lemou.

Sur le système de Nernst-Planck-Poisson-Boltzmann résultant de l’homogénéisation par convergence à double échelle