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Lorsque la transformee de Borel d'une serie divergente constitue un germe qui presente des singularites sur R + , l'integrale de Laplace qui en permet la resommation ne peut porter directement sur cette fonction, dans ce cas multiforme, mais seulement sur une fonction uniforme, obtenue comme une moyenne des differents prolongements. La resommation ne sera satisfaisante que notamment si cette moyenne est un morphisme d'algebres de convolution et preserve la realite. Dans le cas ou les singularites sont sur N, de telles moyennes correspondent a la donnee de poids m e 1 ,e 2 ,...,e s, avec e i = ±1, verifiant des conditions du type. m a m b = ΣT a,b c m c ou T a,b c est un tenseur d'une certaine algebre POST. Nous montrons que le nombre minimal de poids homogenes qui determinent entierement une moyenne est determine par des formules analogues aux formules de Witt.

Degrés de liberté des moyennes de convolution préservant la réalité