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Soit X une courbe algebrique reelle de genre superieur ou egal a 2. On construit ici un systeme global de coordonnees analytiques complexes sur l'espace de Teichmuller T(X) des courbes algebriques complexes de meme genre que X. Celui-ci induit un systeme global de coordonnees analytiques reelles sur l'espace de Teichmuller reel de X. La construction consiste a uniformiser la courbe algebrique reelle X par le double demi-plan C \ R. Ceci donne lieu a une PGL 2 (R)-representation p du groupe fondamental equivariant de X. On determine une presentation explicite du groupe fondamental equivariant. On s'en sert pour construire un systeme global de coordonnees analytiques complexes sur l'espace des deformations complexes de p. Cela nous mene au systeme de coordonnees recherche sur T(X).

The equivariant fundamental group, uniformization of real algebraic curves, and global complex analytic coordinates on Teichmüller spaces