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One of the characteristics of the Smart Grid is the restoration of the electrical network, using metaheuristics to find the best temporary configuration after a fault. Based on the probabilistic characteristic of metaheuristics, this article aims to perform a comparative analysis between four metaheuristics applied to the restoration problem, using the node-depth representation as a data structure to represent the electric network. Resumo. Uma das caracterı́sticas das Smart Grid é a restauração da rede elétrica, para isso são utilizadas metaheurı́sticas para encontrar a melhor configuração temporária após ocorrer uma falta. Impulsionado pela caracterı́stica probabilı́stica das metaheurı́sticas, este artigo visa realizar uma análise comparativa entre quatro metaheurı́sticas aplicadas ao problema de restauração, utilizando a representação nó-profundidade como estrutura de dados para representar a rede elétrica. 1. Introdução Devido o grande crescimento1 populacional dos centros urbanos ocorrido nas últimas décadas, surgiram diversos desafios relacionados a distribuição de energia elétrica. Diante deles, o conceito de Redes Elétricas Inteligentes (SG Smart Grids) foi estabelecido, propondo a integração de diversas tecnologias de informação e comunicação com as redes de energia elétrica [Cabello 2012]. Uma das caracterı́sticas das SG é o self-healing, onde a própria rede elétrica é capaz de modificar a sua topologia ao ocorrer uma determinada falta de caráter permanente, limitado pelas restrições existentes na rede elétrica [Kwong et al. 2002]. Nestes casos, as meta-heurı́sticas são bastante utilizadas para encontrar uma nova topologia temporária para a rede elétrica. Diversos artigos artigos utilizam as metaheurı́sticas para a modificação da topologia da rede elétrica. Em [Delbem et al. 1998] e [Augugliaro et al. 2000] é utilizada a lógica Fuzzy parar a restauração de SD. Em [Santos 2009] é apresentado o AEMT (Algoritmo Evolutivo Multi-Objetivo por Tabela) utilizando a RNP (Representação NóProfundidade) como estrutura de dados e dois operadores de mutação no processo de restauração, o PAO (do inglês, Preserve Ancesor Operator) e o CAO (do inglês Change 1Bolsista do CNPq Brasil Ancestor Operator). Esses operadores computacionais, juntamente com a RNP, são capazes de realizar as modificações na topologia da rede elétrica sem gerarem soluções não-radiais. Existem diversas heurı́sticas foram baseadas no AEMT e aplicadas ao problema de restauração, como o AEMT-SND [Sanches et al. 2011], o AEMT-SP [Sanches et al. 2013] e o AEMT-H [Sanches 2012], contudo a exploração de outras metaheurı́sticas foi pouco realizada. Um exemplo está em [Mansour 2009] que realiza uma modificação no NSGA-II para trabalhar com a RNP. Devido a caracterı́stica probabilı́stica das meta-heurı́sticas, é necessário realizar comparações com as mais diferentes metaheurı́sticas para encontrar uma que possa resolver um determinado problema de forma eficiente e no menor tempo possı́vel [Gendreau et al. 2010] [Talbi 2009]. Diante disso, este artigo visa realizar a comparação do AEMT com algumas abordagens meta-heurı́sticas com outras caracterı́sticas, como métodos de busca local, populacionais e algoritmos evolutivos. Os algoritmos selecionados estão em suas formas mais tradicionais, pois o intuito é avaliar os diferentes tipos de meta-heurı́sticas para o problema de restauração utilizando a RNP. O restante do artigo está organizado da seguinte forma: Na seção 2 é aprofunddado o problema de restauração de redes elétricas e apresentado a formulação matemática deste. Na seção 3 são expostas as meta-heurı́sticas avaliadas e seus algoritmos. Na seção 4 são apresentados os dois sistemas testes utilizado na avaliação e os resultados das execuções e discutidos os resultados. Na seção 5 é apresentada a conclusão e a exposição de possı́veis trabalhos futuros. 2. O Problema de Restauração de Redes Elétricas O problema de restauração consiste em reestabelecer o fornecimento de energia para o maior número de consumidores possı́veis do sistema de distribuição a jusante a falta até que ela seja corrigida. Para isso é necessário reconfigurar o sistema elétrico através da abertura e fechamento de chaves seccionadoras espalhadas pela rede elétrica. Essa reconfiguração deverá ser realizada com a menor sequência de chaveamentos possı́veis, cumprindo as restrições de carregamento de linhas, potência demandada da subestação e nı́veis de tensão estabelecidos. Os dados referentes as restrições são extraı́dos após ser executado o fluxo de carga nas topologias encontrada. Sendo assim, o problema de restauração de SD pode ser modelado como um problema multi-objetivo, cujos objetivos são minimizar o número de chaveamentos e maximizar o número de consumidores energizados [Marques 2013]. Com a utilização da RNP e dos operadores computacionais, desenvolvidos por [Santos 2009], é garantido o reestabelecimento de todos os consumidores desligados, sendo necessário apenas diminuir o número de chaveamentos. Com isso o problema de restauração de SD utilizando RNP e aplicando as devidas penalidades caso alguma restrição não seja cumprida pode ser modelado conforme 1. Onde f é o número de manobras, T é a rede elétrica representada na RNP, X é o maior carregamento da rede, B é o maior carregamento da subestação, V é a maior queda de tensão na rede e G, H e I são as penalidades das restrições. Min f(T ) +X(T ) ∗G+B(T ) ∗H + V (T ) ∗ I G = { 100 se X(T ) > 1 0 se X(T ) ≤ 1 H = { 100 se B(T ) > 1 0 se B(T ) ≤ 1 (1) I =  100 se V (T ) > 1.05 100 se V (T ) < 0.95 0 se 0.95 ≤ V (T ) ≤ 1.05 3. Meta-heurı́sticas Avaliadas Nesta seção, serão apresentados os algoritmos que serão analisados, sendo eles o AEMT, Evolutionary Strategies (M+L), ABC (Artificial Bee Colony) e Busca Tabu. Todos os algoritmos foram programados pelos autores utilizando seus respectivos artigos como base e os parâmetros utilizados foram selecionados com base em testes preliminares.

Análise de Desempenho de Metaheurísticas Aplicadas ao Problema de Restauração de Redes de Distribuição