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A (3, 6)-fullerene graph is a cubic bridgeless plane graph with all faces of size 3 or 6. Determining the smallest number of edges that have to be deleted from the graph to obtain a bipartite spanning subgraph is known in the literature [Došlić and Vukičević 2007] as the Bipartite Edge Frustration Problem. In this paper, we investigate the Bipartite Edge Frustration Problem in (3, 6)-fullerene graphs. We show that every graph (3, 6)-fullerene on n vertices becomes bipartite after deleting at most √ 4 3 n edges. 1. Introdução Segundo Došlić e Vukičević [Došlić and Vukičević 2007] uma aresta e ∈ E é dita frustrada com respeito à bipartição (V1, V2) de V se ambas as extremidades de e pertencem a mesma classe da bipartição. O menor número de arestas a serem deletadas de um grafo de modo a obter um subgrafo gerador bipartido é conhecido na literatura como o Problema da Frustração de Arestas e é representado pelo parâmetro τodd. Um grafo (3, 6)-fullerene é um grafo planar, cúbico, 3-conexo cujas faces têm tamanho 3 ou 6. Pela Relação de Euler sabe-se que todo grafo (3, 6)-fullerene possui exatamente 4 faces triangulares (faces de tamanho 3). O resultado central deste trabalho fornece uma cota superior para o Problema da Frustração de Arestas em grafos (3, 6)fullerenes e estende o resultado similar obtido para grafos fullerenes. Teorema 1.1 Se G é um grafo (3, 6)-fullerene com n vértices, então τodd(G) ≤ √ 4 3 n. O restante do artigo está dividido da seguinte maneira. Na seção 2, discutimos conceitos especı́ficos para a abordagem do Problema da Frustração de Arestas e introduzimos a ideia de remendos e fossos. Na seção 3, provamos o Teorema 1.1.

Frustração de Arestas em (3, 6)-Fullerenes